數字

支援整數（如：5、1,000,000,000）
支援浮點數(如：3.1416、14.99、1.87e4）
可用此表格的數學運算子來算數

運算子	說明	範例	結果
+	加法	5 + 8	13
-	減法	90 - 10	80
*	乘法	4 ＊ 7	28
/	浮點除法	7 / 2	3.5
//	整數（捨去）除法	7 // 2	3
%	模數（餘數）	7 % 3	1
**	乘幕	3 ＊＊ 4	81

整數

常值整數

所有連續的數字

>>> 5
5

一般的零（0）

不要將零放在其他數字前面，會出現例外錯誤

>>> 0
0

>>> 05
SyntaxError: invalid token

Python的例外（exception），也就是一種程式錯誤，是 Python 的主要錯誤處理機制。 "invalid token 不正確的標記"（在本書p.26 基數，會解釋意思）

正整數

一連串的數字，如果將 + 號放在數字前，該數字保持不變

>>> 123
123

>>> +123
123

負整數

在數字前插入一個 - 號

>>> -123
-123

運算子

用Python來做一般的數學計算，與使用計算機一樣。可以任意地加入任何數量的數字和運算子

■ 加法、減法

>>> 100 - 7
93

>>> 4 - 10
-6

>>> 5 + 9 + 3
17

>>> 4 + 3 - 2 -1 + 6
10

■ 格式：不一定要在所有數字與運算子之間，加入空格

>>> 5+9  +     3
17

■ 乘法

>>> 6 ＊ 7
42

>>> 6 ＊ 7 ＊ 2 ＊ 3
252

■ 除法：有兩種做法

作法一

/ ：算出浮點除法（十進位除法）→ 產生浮點數的結果

>>> 9 / 5
1.8

作法二

//：算出整數除法（捨去除法）→ 得到整數的結果，它會去掉所有餘數

>>> 9 // 5
1

■ 模數（餘數）

在 Python 中， % 字元有許多用法。當它被放在兩個數字之間時，將第一個數字除以第二個會產生餘數

>>> 9 % 5
4

■ 同時取得 "商數（捨去的）"以及 "餘數" 的方法

作法一

使用函式 divmod，提供整數 9 與 5 給它
它會回傳一個擁有兩個項目的結果，稱為 tuple

>>> divmod(9,5)
(1, 4)

作法二

分別計算它們

>>> 9 // 5
1

>>> 9 % 5
4

■ 例外

使用任何除法來除以零，都會產生例外

>>> 5 /0
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#27>", line 1, in <module>
    5/0
ZeroDivisionError: division by zero

>>> 7 // 0
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#30>", line 1, in <module>
    7 // 0
ZeroDivisionError: integer division or modulo by zero

■ 混合使用：常值整數及"已被指派整數值"的變數

>>> a = 95
>>> a
95
>>> a - 3
92

指派

■ 改變 a 的值，可以做 = 號指派

減法

Python 先計算右邊的減法 a - 3，記下它的結果
再將它指派給 = 號左邊的 a ， a = a - 3

>>> a = 95
>>> a = a - 3
>>> a

92

整數捨去除法

將 13 指派給 a
嘗試簡短的 a = a // 4

>>> a = 13
>>> a //= 4
>>> a
3

■ 運算子放在 = 號前面

來結合算術運算與賦值

>>> a = 95
>>> a -= 3
>>> a
92

>>> a += 8
>>> a
100

>>> a ＊= 2
>>> a
200

>>> a /= 3
>>> a
66.66666666666667

優先順序

Python 運算子優先順序表（在本書p.465，附錄F）
如果想要做計算，簡單的做法是用括號來將程式分組
透過括號這種方式，所有閱讀程式的人都不需要猜測它的目的，或查看優先順序規則
```
>>> 2 + (3 * 4)
14
```

基數

整數都會被預設為十進位（基數為10），除非加上前置符來指定其他的基數
基數就是在需要 "進一位" 之前有多少數字
基數2（二進位）：只有 0 與 1 這兩個數字。將 1 加上 1，將會得到 10（1個十進位的 2 ，加上 0 個十進位的 1 ）
為什麼要使用 10 以外的基數？它們在位元等級的操作非常好用（本書第七章，會談到此，也會說明如何將某個基數數字換成另一個基數）

■ 在 Python 中，除了十進位之外，可以用三種基數來表達常值整數

二進位（基數2）： 0b 或 0B
八進位（基數8）： 0o 或 0O
十六進位（基數16）： 0x 或 0X

十進位

十進位， 1 （十進位）個十與 0 個一

>>> 10
10

二進位

二進位， 1 （十進位）個二與 0 個一

>>> 0b10
2

八進位

八進位， 1 （十進位）個八與 0 個一

>>> 0o10
8

十六進位

十六進位， 1 （十進位）個十六與 0 個一

>>> 0x10
16

基數 16 會用到的數字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f
0xa 是十進位的 10
0xf 是十進位的 15
0xf 加 1 會得到 0x10（十進位的 16）

int() 類型轉換

Python資料類型轉換成整數，可使用int()函式。會保留整數，捨棄小數的部份。

資料類型的「數字」轉換成「整數」

浮點數 → 轉換成整數（小數點後面的數字都會被捨去）

>>> int(98.6)
98

>>> int(1.0e4)
10000

轉換只含數字的文字字串（它們有時會用到 + 或 - 號）

>>> int('99')
99

>>> int('-23')
-23

>>> int('+12')
12

整數 → 整數（不會產生改變）

>>> int(12345)
12345

看起來不像數字的東西 → 產生例外（遇到錯誤時，python 提醒的方式，而不是像其他語言一樣讓程式當掉）

>>> int('99 bottles of beer on the wall')
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#2>", line 1, in <module>
    int('99 bottles of beer on the wall')
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '99 bottles of beer on the wall'

>>> int('')
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#5>", line 1, in <module>
    int('')
ValueError: invalid literal for int() with base 10: ''

文字字串開頭是有效的數字字元（99），它後面的字元是int()函數無法處理

int()，無法處理含有小數點或指數的字串

>>> int('98.6')
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#8>", line 1, in <module>
    int('98.6')
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '98.6'

>>> int('1.0e4')
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#8>", line 1, in <module>
    int('98.6')
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '98.6'

混合數字類型 → python 會自動轉換

>>> 4 + 7.0
11.0

資料類型的「布林」轉換成「整數」

Python 最簡單的資料類型是布林，它的值只有True與False

布林 → 整數（用 1 與 0 值來表示）

>>> int(True)
1

>>> int(False)
0

布林值 + 整數/浮點數混合使用（False 相當於 0 或 0.0，True 相當於 1 或 1.0）

>>> True + 2
3

>>> False + 5.0
5.0

int 有多大？

int 可以是任何大小，甚至比 64 位元還要大
10**100 稱為 googol（原本Google使用此名稱，後改成較容易拼寫名稱）

>>> googol = 10**100
>>> googol
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

>>> googol * googol
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

許多語言，當你試著執行這種東西，會產生整數溢位的現象，也就是電腦無法提供數字需要的空間。Python 可以毫無懸念地處理龐大的整數。

浮點數

整數是完整的數字，但浮點數（Python中稱 float ）會有小數點。
浮點數的處理方式與整數很像，可以使用運算子（＋、—、＊、/、//、＊＊、％）與divmod()函式。
要將其他類型轉換成浮點數，要使用 float()函式。
布林 → 浮點數

>>> float(True)
1.0

>>> float(False)
0.0

整數 → 浮點數

>>> float(98)
98.0

>>> float('99')
99.0

含有有效的浮點數字元（數字、符號、小數點、後面有指數）的字串 → 真正浮點數

>>> float('98.6')
98.6

>>> float('-1.5')
-1.5

>>> float('1.0e4')
10000.0

數學函式

Python 提供了平方根、餘弦等常見的數學函數。
在本書「附錄C Py科學」，討論Python在科學領域的用途。

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